Principios de la teoría
de juegos
Dilema del prisionero
Este enunciado menciona que la
policía arresta a dos sospechosos. No hay pruebas suficientes para condenarlos
y, tras haberlos separado, los visita a cada uno y les ofrece el mismo trato.
Si uno confiesa y su cómplice no, el cómplice será condenado a la pena total,
diez años, y el primero será liberado. Si uno calla y el cómplice confiesa, el
primero recibirá esa pena y será el cómplice quien salga libre. Si ambos
confiesan, ambos serán condenados a seis años. Si ambos lo niegan, todo lo que
podrán hacer será encerrarlos durante seis meses por un cargo menor.
La conclusión que explica este ejercicio, es
que el pensamiento lógico por separado de cada prisionero hace que al final cada
uno tome por separado la decisión que es mejor para él y no la que sería la decisión
para el bien común.
Lo que al final ocurrirá es
que ambos acabaran pasando 6 años entre rejas (-6, -6), mientras que si
hubiesen cooperado ambos serian condenado por 2 años (-2, -2).
Modelo Maximin: El
teorema del maximin afirma que un “juego de suma cero” en el que lo que yo gano,
lo pierde el otro jugador.
Modelo Minimax: Un
jugador quien usa el criterio minimax escoge una estrategia que, entre todas las
estrategias posible, minimiza el daño de la mejor contra-estrategia del otro
jugador. Es decir, una estrategia óptima según el criterio minimax es una que
minimiza el daño máximo que puede hacer el contrincante.
Equilibrio de Nash.
Propuesto por John Nash, quien
nos menciona que el “Equilibrio de Nash” es:
- · Combinación estratégica.
- Ningún jugador puede ganar o mejorar.
- · Situación en la que todos los jugadores ponen en práctica una estrategia que maximiza su beneficio.
- · Es el mejor resultado individual, pero no para todos en su conjunto.
- · Coordinación igual a mejores resultados.
- · Oligopolio.
Consecuentemente, cada jugador individual
no gana nada modificando su estrategia mientras los otros mantengan las suyas.
Así, cada jugador está ejecutando el mejor “movimiento” que puede dados los
movimientos de los demás jugadores.
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Crujiente
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Dulce
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Crujiente
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-5 -5
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10 10
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Dulce
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10 10
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-5 -5
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En otras palabras, un equilibrio de Nash
es una situación en la cual todos los jugadores han puesto en práctica, y saben
que lo han hecho, una estrategia que maximiza sus ganancias dadas las
estrategias de los otros. Consecuentemente, ningún jugador tiene ningún
incentivo para modificar individualmente su estrategia.
En términos económicos, es un tipo de
equilibrio de competencia imperfecta que describe la situación de varias
empresas compitiendo por el mercado de un mismo bien y que pueden elegir cuánto
producir para intentar maximizar su ganancia.
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